利用随机提前期实现显著的库存成本节约

我们研究经典的单品库存系统，其中未满足的需求被积压。补货提前期为随机、独立同分布，导致订单随时间交叉。我们开发了一种新的库存策略，以利用提前期随机性与订单交叉的含义，并通过渐近分析与仿真评估其性能。我们的策略不遵循恒定基准库存（CBS）策略，或更一般的 (s,S) 与 (r,Q) 策略的基本原则，即保持库存头寸在固定范围内。相反，它利用当前库存水平（= 手头库存减去积压）为在途库存设定动态目标，并下达订单以跟踪该目标。在特定策略参数选择下，我们的策略将 CBS 策略作为特例包含在内。我们证明，相比 CBS 策略，我们的策略可显著降低平均库存成本。具体而言，我们证明若提前期服从指数分布，则在适当选取策略参数下，我们的策略中期望（绝对）库存水平随需求率 $r\to\infty$ 以 $o(\sqrt{r})$ 缩放。相比之下，已知在 CBS 策略下其以 $\Theta(\sqrt{r})$ 缩放。特别地，这意味着当 $r\to\infty$ 时，我们策略下的平均库存成本相对于 CBS 策略下的成本趋于消失。此外，仿真表明在非指数提前期分布下，我们策略的优势依然可观，甚至可能大于指数分布情形。我们还通过仿真将 GBS 与某些可计算最优成本的情形下的最优策略比较。结果显示我们的策略消除了 CBS 策略相对于最小成本的大部分超额成本，从而大幅缩小最优性差距。