双源库存系统中定制基浪策略的渐近最优性

双源库存系统（其中一个供应商更快（即特快）但成本更高，而另一个更慢（即常规）但更便宜）自然出现在许多现实世界的供应链中。由于最优解的复杂结构和维数灾难，这些系统 notoriously 难以优化，四十多年来一直未能解决。最近，所谓的定制基浪（Tailored Base-Surge, TBS）策略被提出作为双源问题的启发式方法。在这种策略下，每个周期在常规源处下达恒定订单，而在特快源处下达的订单遵循简单的订货至水平规则。几位作者的数值实验表明，随着两个源之间提前期差异的增大，此类策略表现良好，而这正是维数灾难导致问题变得难以处理的场景。然而，为这一现象提供理论基础仍然是一个主要的未决问题。在本文中，我们通过证明当常规源的提前期趋于无穷大而特快源的提前期保持固定时，简单的 TBS 策略确实是渐近最优的，从而提供了这样的理论基础。我们的主要证明技术结合了新颖的凸性和下界论证、对无限视界马尔可夫决策过程分析的消失折扣因子方法的显式实现，以及来自随机游走和排队论的思想，显著扩展了 Goldberg 及其合作者最近在具有正提前期的缺货销售模型背景下引入的分析大提前期库存模型的新颖框架的方法和适用性。