在线库存平衡对库存冲击的鲁棒性

在经典的对抗性在线资源分配问题（如 AdWords）中，客户在线到达，而产品以固定的初始库存离线提供。为在不确定性下确保收入保证，决策者必须在产品之间平衡消耗。基于此，普遍采用的'库存平衡（IB）'策略在几乎所有经典场景中已被证明是最优或接近最优的竞争策略。然而，这些模型并未捕捉供应侧的各种库存冲击形式，这些冲击在现实世界的在线商品组合中扮演重要角色，并可能显著影响 IB 算法的收入表现。受此范式启发，我们引入了一种带库存冲击的在线商品组合规划变体。我们的模型考虑对抗性外生冲击（供应不可预测地增加）和分配耦合内生冲击（库存减少由算法触发并在使用时长后重新调整），两者的组合导致非单调库存波动。作为主要结果，我们通过设计一类新的最优竞争算法'批量库存平衡（BIB）'，展示了 IB 类策略对此类冲击的鲁棒性。利用一种新颖的随机化原始-对偶方法，我们界定了 BIB 相对于最优离线解的竞争比。我们证明，通过适当选择某一参数，该竞争比是渐近最优的，并随初始库存增长收敛至 (1-1/e)，这与原始 IB 在新模型中不再达到最优比率形成对比。此外，我们通过惩罚函数参数化地刻画了 BIB 的竞争比，并证明其与无冲击时 IB 的竞争比完全一致。我们精炼的分析将对偶构造简化为一个组合'区间分配问题'，其算法解可能具有独立意义。