可复用资源的近最优贝叶斯在线组合

受电子商务中租赁服务的应用启发，我们考虑面向具有不同类型的到达消费者的可复用资源在线组合中的收益最大化问题。我们在贝叶斯设定下设计了相对于最优在线策略的竞争在线算法，其中类型随时间从已知的异质分布中独立抽取。在初始库存最小值 $c_0$ 较大的条件下，我们的主要结果是针对可复用资源一般情况的近最优 $1-\min\left(\frac{1}{2},\sqrt{\log(c_0)/c_0}\right)$ 竞争比算法。我们的算法依赖于该问题的期望 LP 基准，求解该 LP，并通过独立随机舍入来模拟解。主要挑战是从这些基于模拟的算法中以计算高效的方式获得逐点库存可行性。为此，我们为每种资源设计了 $\textit{丢弃策略}$（discarding policies）。这些策略处理了可复用性下的库存可行性与每种资源收益损失之间的权衡。然而，丢弃一个资源单位会改变其他资源的未来消耗。为了应对这一新挑战，我们还引入了 $\textit{后处理}$ 组合程序，帮助设计和分析我们的丢弃策略，因为它们并行运行，这可能具有独立兴趣。作为附带结果，通过利用先知不等式（prophet inequality）文献中的技术，我们进一步为非可复用资源的特殊情况展示了改进的近最优 $1-1/\sqrt{c_0+3}$ 竞争比算法。最后，我们使用合成数据的数值模拟评估了算法的性能。