4状态随机漫步马尔可夫模型下水平为1的 phylogenetic network的不变式

phylogenetic network可以表示无法由phylogenetic tree描述的进化事件，如杂交、导入和横向基因转移。在马尔可夫模型（如Jukes-Cantor或Kimura-3模型）下研究phylogenetic network，有助于推断phylogenetic network。最显著的是，马尔可夫模型可用于使用phylogenetic invariants推断phylogenetic network。本文确定了在4状态随机漫步马尔可夫模型下，针对sunlet网络的所有二次不变式，该模型包括上述模型。通过对树和sunlet网络进行toric fiber product，我们获得了该模型下水平为1的phylogenetic network的新类不变式。此外，我们将结果应用于网络参数的可识别性问题。特别是，我们证明了该模型下我们所研究的新类不变式不足以推导出quarnets（4叶网络）的可识别性。此外，我们提供一种比当前最先进方法更快且更可靠的方法，用于找到许多水平为1的phylogenetic network的大量不变式。