凸余紧双曲曲面上的不变 Ruelle 分布——基于加权 zeta 函数的数值算法

我们提出一种用于计算凸余紧双曲曲面上不变 Ruelle 分布的数值算法。这是通过利用作者与 Barkhofen（2021）所建立的不变 Ruelle 分布与亚纯延拓加权 zeta 函数留数之间的联系实现的。为使该联系适用于数值计算，我们将加权 zeta 表达为合适的含参 Fredholm 行列式的对数导数，类似于 Borthwick（2014）。作为额外困难，我们的转移算子须包含一个收缩方向，我们借助 Rugh（1992）发展的技术予以处理。对于具有额外对称性的曲面，我们通过证明并应用加权 zeta 函数的对称性约化，进一步提升了算法的收敛速度。