黎曼辐射传输方程系数反问题的凸化数值方法
数值分析
2023-04-13 v2 数值分析
摘要
本文构建了黎曼辐射传输方程(RRTE)系数反问题(CIP)的第一个全局收敛数值方法。这是所谓“凸化(convexification)”方法的一个版本,该研究方法已被本研究组针对其他一些偏微分方程CIP pursued多年。那些偏微分方程与RRTE有显著不同。数值格式中Carleman权函数(CWF)的存在是确保全局收敛的关键要素。给出了收敛性分析以及数值实验结果,结果证实了理论。RRTE描述光子在弥散介质中沿测地线在其碰撞之间传播的情形。测地线由介质的空间变化介电常数生成。
引用
@article{arxiv.2212.12593,
title = {Convexification Numerical Method for a Coefficient Inverse Problem for the Riemannian Radiative Transfer Equation},
author = {Michael V. Klibanov and Jingzhi Li and Loc H. Nguyen and Vladimir G. Romanov and Zhipeng Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.12593},
year = {2023}
}