$GL(n,\BZ)\ltimes \BZ^{(m,n)}$ 上自守形式引论

Jae-Hyun Yang

$GL(n,\BZ)\ltimes \BZ^{(m,n)}$ 上自守形式引论

数论 2024-01-24 v2

作者: Jae-Hyun Yang

摘要

本文引入了 $GL(n,\BZ)\ltimes \BZ^{(m,n)}$ 上自守形式的概念，并讨论了Minkowski-Euclid空间上的不变微分算子。群 $GL{n,\BR}\ltimes \BR^{(m,n)}$ 是 $GL(n,\BR)$ 与加法群 $\BR^{(m,n)}$ 的半直积，且{\it 不是}一个约化群。Minkowski-Euclid空间是 $GL(n,\BR)\ltimes \BR^{(m,n)}$ 模 $O(n,\BR)$ 的商空间。Minkowski-Euclid空间在几何和数论上是一个重要的非对称齐性空间。我们提出了一些未来待解决的开放问题。

关键词

自守形式一般线性群半直积 Minkowski-Euclid空间不变微分算子非约化群非对称齐性空间

引用

@article{arxiv.2312.02794,
  title  = {Introduction to Automorphic Forms for $GL(n,\BZ)\ltimes \BZ^{(m,n)}$},
  author = {Jae-Hyun Yang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2312.02794},
  year   = {2024}
}

备注

29 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1910.06246, arXiv:1706.07177 In the introduction, I explained how the action (1.2) arises. I added three more references

$GL(n,\BZ)\ltimes \BZ^{(m,n)}$ 上自守形式引论

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关键词

引用

备注

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