关于同构矩阵（isomeric matrices）的几何与表示理论

$n \times m$ 复矩阵空间可视为一个代数簇，其上作用着群 ${\bf GL}_n \times {\bf GL}_m$。在此例中几何与表示理论之间存在丰富的相互作用。在一篇重要论文中，de Concini、Eisenbud 和 Procesi 对坐标环中的等变理想进行了分类。最近，我们证明了当 $n$ 和 $m$ 变化时等变模族的诺特性结果。在本文中，我们针对 $(n|n) \times (m|m)$ 同构矩阵空间，相对于 ${\bf Q}_n \times {\bf Q}_m$ 的作用建立了这些结果的类比，其中 ${\bf Q}_n$ 是同构结构（通常称为“queer 超群”）的自同构群。我们的工作受其与 Brauer 范畴和扭交换代数理论的联系的推动。