借助泛函演算引入并求解广义 Black-Scholes 偏微分方程
偏微分方程分析
2022-03-30 v1
摘要
我们引入一些涉及 Riemann-Liouville 与 Weyl 空间分数阶导数的广义 Black--Scholes 方程族。我们证明这些广义 Black--Scholes 方程在 -插值空间中是适定的。更确切地说，我们证明这些方程中涉及的椭圆型算子生成全纯半群。随后，我们给出相关解的显式积分表达式。在获得适定性的过程中，我们证明了双扇形算子与扇形算子在抽象设定下的新联系。该联系将这一主题中的一些已知结果推广到更广泛的算子族及所涉及的函数族。
引用
@article{arxiv.2203.15463,
title = {Introducing and solving generalized Black-Scholes PDEs through the use of functional calculus},
author = {Jesús Oliva-Maza and Mahamadi Warma},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.15463},
year = {2022}
}