非均匀电场中的本征反常霍尔电导
介观与纳米尺度物理
2021-04-13 v2 材料科学
强关联电子
摘要
我们研究了在具有破缺时间反演对称性的二维晶体中，由于外加电场的弱不均匀性，本征反常霍尔电导如何被修正。聚焦于无带交叉的洁净非相互作用两能带系统，我们推导了在小有限波矢 下至 阶的霍尔电导一般表达式，它支配着对电场二阶梯度的霍尔响应。利用 Kubo 公式，我们表明该结果可通过 Berry 曲率、Fubini-Study 量子度规以及与量子几何联络相关并在物理上对应于位置算符第三累积量的规范不变部分的秩-3 对称张量来表达。我们进一步将结果与半经典方法的预言进行比较。通过推导半经典运动方程，我们在某些极限下重现了由 Kubo 公式得到的结果。然而，我们也发现，由于源自海森堡不确定性原理的奇异项，以电子的确定位置和动量来描述的常规半经典图像并非完全自洽。因此我们给出了一个半经典方法本质上受不确定性原理制约的清晰例证，意味着将其应用于非均匀场中的系统时需格外谨慎。
引用
@article{arxiv.2010.07322,
title = {Intrinsic anomalous Hall conductivity in a nonuniform electric field},
author = {Vladyslav Kozii and Alexander Avdoshkin and Shudan Zhong and Joel E. Moore},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.07322},
year = {2021}
}