自旋 - 轨道相互作用与无序存在下的霍尔电导率

从 Kubo 公式出发，我们利用累积量方法展开霍尔电导率，该方法在高温下（$k_BT$ 大于初态与末态散射能级差）快速收敛，并可推广至低温情形。该理论能够处理霍尔效应的符号、普通贡献及反常贡献。当应用于包含一阶自旋 - 轨道相互作用时，我们重现了本质上等同于 Karplus-Luttinger 关于反常霍尔效应的结果。本文还与 Chazalviel 及 Nozieres-Lewiner 公式建立了联系。通过精确应用线性响应理论，我们得到了一个侧向跳跃（side-jump）类型的公式。我们证明存在一种精确的刚性霍尔电流，其并非费米能级属性。我们引入了质量与扩散系数之间的关系，从而将理论推广至强无序情形，甚至引入了迁移率边。该形式体系提供了一种系统且实用的方法，用于分析普通和反常霍尔电导贡献（包括符号变化），并适用于存在严重无序的情况。作为该方法的副产品，我们表明反常霍尔系数可随电阻的 $n$ 次幂变化，其中 $1 \le n \le 2$，具体取决于相干程度。