SLE 路径的交集：SLE 的二重点与割点维数

我们计算了 $\kappa > 4$ 时弦向 SLE$_\kappa$ 二重点的几乎必然 Hausdorff 维数，证实了 Duplantier-Saleur (1989) 关于 FK 模型轮廓的预测。我们还计算了 $\kappa > 4$ 时弦向 SLE$_\kappa$ 割点的维数，以及 $\kappa > 0$ 时径向和全平面 SLE$_\kappa(\rho)$ 过程的类似维数。我们将这些事实推导为一个更一般结果的结果，在该结果中我们计算了形式向量场 $e^{ih/\chi}$ 的两条流线的交集维数，其中 $h$ 是高斯自由场且 $\chi > 0$，这些流线与彼此及与区域边界具有不同的角度。