$\Mbar_{1,4}$ 上的交叉理论与椭圆 Gromov-Witten 不变式

Ezra Getzler

$\Mbar_{1,4}$ 上的交叉理论与椭圆 Gromov-Witten 不变式

alg-geom 2008-02-03 v2 高能物理 - 理论代数几何

作者: Ezra Getzler

摘要

WDVV 方程适用于二维与拓扑引力耦合的任意拓扑场论的 0 代谱相关函数，可用于确定许多射影流形的 0 代（有理）Gromov-Witten 不变式（如 Kontsevich 对射影空间所做的那样）。本文提出了一个类似的普遍性方程，用于椭圆 Gromov-Witten 不变式——但其比 WDVV 方程复杂得多，且其几何意义对我们而言尚不清晰（我们的证明较为间接）。然而，我们表明该方程足以确定射影空间的椭圆 Gromov-Witten 不变式。在本文的续篇中，我们将证明该方程是唯一一个与 2 维拓扑场论耦合拓扑引力的椭圆与有理谱相关函数相联系的方程（除 WDVV 方程外）。对于小相位空间上更高代数的此类方程是否还有其他方程尚不清楚，但我们认为几乎不可能。（第 0 代和第 1 代情况是特殊的，因为小相位空间上的相关函数决定了大相位空间上的相关函数。）

关键词

WDVV 方程 Gromov-Witten 不变式椭圆交叉理论拓扑场论

引用

@article{arxiv.alg-geom/9612004,
  title  = {Intersection theory on $\Mbar_{1,4}$ and elliptic Gromov-Witten invariants},
  author = {Ezra Getzler},
  journal= {arXiv preprint arXiv:alg-geom/9612004},
  year   = {2008}
}

备注

25 pages. amslatex-1.2. This is the revised version which will appear in J. Amer. Math. Soc

$\Mbar_{1,4}$ 上的交叉理论与椭圆 Gromov-Witten 不变式

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