自旋4-流形的交形式与Pin(2)-等变Mahowald不变量
代数拓扑
2019-01-30 v3 微分几何
几何拓扑
摘要
在研究4维拓扑中地理问题的“11/8-猜想”时，Furuta提出了关于某些表示球面之间Pin(2)-等变稳定映射存在性的问题。本文中，我们通过分析Pin(2)-等变Mahowald不变量给出该问题的完整解。作为我们结果的几何应用，我们证明了一个“10/8+4”-定理。我们通过分析由BPin(2)及其相关的各种Thom谱产生的某些有限谱之间的映射来证明定理。为分析这些映射，我们使用了胞腔图技术、球稳定同伦群的已知结果，以及基于的Atiyah-Hirzebruch谱序列。
引用
@article{arxiv.1812.04052,
title = {Intersection Forms of Spin 4-Manifolds and the Pin(2)-Equivariant Mahowald Invariant},
author = {Michael J. Hopkins and Jianfeng Lin and XiaoLin Danny Shi and Zhouli Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.04052},
year = {2019}
}
备注
116 pages, 15 figures. Minor revisions. Comments welcome!