前量子经典统计场论中定态的解释

我们发展了一种前量子经典统计模型，其中经典（矢量）场扮演隐变量的角色。我们称此模型为前量子经典统计场论（PCSFT）。经典与量子量之间的对应是渐近的，因此我们称我们的方法为渐近去量子化。在本注记中我们主要关注 PCSFT 中所谓纯量子态（波函数）的解释，尤其是定态。我们证明（见定理 2），QM 的纯态可视为集中在相空间一维复子空间上且关于 Schrödinger 动力学不变的高斯测度的标签。PCSFT 中“处于定态 $\psi$ 的量子系统”无非是关于 Schr"odinger 演化过程不改变的一族经典场（幅度极小的真空场涨落）的高斯系综。我们以这种方式解释了{\it 氢原子的稳定性}问题。