平稳量子时间序列的渐近推断
统计理论
2026-04-08 v3 统计理论
摘要
我们考虑一种 n 模态量子高斯状态的统计模型，其具有平移不变性和规范不变性。此类模型可视为经典高斯平稳时间序列的类比，由其谱密度参数化。定义适当的量子谱密度作为参数，我们在统计模型 (实验) 之间的量子 Le Cam 距离意义上证明，量子高斯时间序列模型渐近等价于由独立的几何随机变量组成的经典非线性回归模型。几何回归模型可进一步作为带变换后量子谱密度作为信号的高斯白噪声模型进行经典近似。就此而言，结果是经典谱密度估计与高斯白噪声渐近等价性的量子类比，这已知用于高斯平稳时间序列。在本篇预印本的后续版本中，我们还将识别量子类比的谱格和提供量子谱密度的最优参数和非参数估计。
关键词
引用
@article{arxiv.2512.01026,
title = {Asymptotic inference in a stationary quantum time series},
author = {Michael Nussbaum and Arleta Szkoła},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.01026},
year = {2026}
}