密度估计、泊松过程与高斯白噪声之间的 Le Cam 距离
统计理论
2018-10-29 v3 统计理论
摘要
众所周知，若密度具有大于 的 Hölder 光滑性且一致远离零，则单位区间上的密度估计渐近等价于高斯白噪声实验。我们推导了这些实验之间 Le Cam 亏值的匹配下界和构造性上界，并显式依赖于样本量和参数空间中密度的大小。由此，我们导出了密度可以多小才能保持渐近等价性的精确条件。相关的泊松强度估计情形也一并处理。
引用
@article{arxiv.1608.01824,
title = {The Le Cam distance between density estimation, Poisson processes and Gaussian white noise},
author = {Kolyan Ray and Johannes Schmidt-Hieber},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.01824},
year = {2018}
}
备注
Some results from an earlier version of this preprint have been moved to arXiv:1802.03425