分数噪声下回归的渐近等价性
统计理论
2014-12-02 v3 统计理论
摘要
考虑基于具有等距设计和由分数高斯噪声过程产生的测量误差的模型来估计回归函数。在既往文献中，该模型已被启发式地关联到一个实验，其中回归函数的反导数在分数布朗运动的加法扰动下被连续观测。基于利用再生核希尔伯特空间对问题的重述，我们推导了函数空间上的抽象逼近条件，在这些条件下可以建立这些模型之间的渐近等价性，并表明对于超过某些最小光滑度的特定 Sobolev 球，这些条件是满足的。此外，我们构建了序列空间表示，并提供了渐近等价性成立的必要条件。
引用
@article{arxiv.1312.0416,
title = {Asymptotic equivalence for regression under fractional noise},
author = {Johannes Schmidt-Hieber},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.0416},
year = {2014}
}
备注
Published in at http://dx.doi.org/10.1214/14-AOS1262 the Annals of Statistics (http://www.imstat.org/aos/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)