从 AdS$_5$ 到超标度破坏 Lifshitz 时空的插值解

我们在 II 型弦论中构造了两个插值解，它们在紫外 (UV) 区域插值为 AdS$_5$，在红外 (IR) 区域插值为超标度破坏的三（空间）维 Lifshitz 时空。第一个解是非超对称的，通过对 IIB 型弦论中已知的带电荷 D0 膜的相交非超对称 D3 膜解限制某些表征参数并变换到新坐标系而获得。在红外区域，膨胀子通常非常数，度规为具有动力学临界指数 $z=(3+3\gamma)/(3-\gamma)$ 和超标度破坏指数 $\theta = 12/(3-\gamma)$ 的三（空间）维超标度破坏 Lifshitz 度规，其中 $\gamma$ 是一个实参数，可取 $-1$ 到 $+1$ 之间的连续值。在两个极端值处，即 $\gamma = \pm 1$ 时，膨胀子为常数。第二个解是超对称的，通过对 IIA 型弦论中已知的 F-D2 束缚态解放大空间的特定区域而获得。在紫外区域，其恰当描述由 T-对偶框架给出，即 AdS$_5$；而在红外区域，它给出一个 $z=3$ 且 $\theta=2=d-1$ 的三维超标度破坏 Lifshitz 时空。