对称性破缺与相互作用在对称受保护拓扑相中的相互作用

我们解了具有一般Dirichlet边界条件的一维致密Thirring模型或等价的正弦-谢尔顿模型（处于抵抗 regime），该模型由两个边界场 $\phi_{L,R}$ 决定，分别关联左右边界。在这些边界场的存在下，显式破坏电荷共轭对称性，系统表现出一种对称性，其将改变质量参数 $m_0$ 的符号，并将边界场的值偏移 $\phi_{L,R}\rightarrow \phi_{L,R}+\pi$。当质量参数 $m_0<0$ 且边界场 $\phi_{L,R}=0$ 时，或等价地，当质量参数 $m_0>0$ 且边界场 $\phi_{L,R}=\pi$ 时，系统处于平凡点。此时，基态是唯一的，类似于周期边界条件的情况。在相反的情况下，当质量参数 $m_0<0$ 且边界场 $\phi_{L,R}=\pi$ 时，或等价地，当质量参数 $m_0>0$ 且边界场 $\phi_{L,R}=0$ 时，系统处于拓扑点，表现出对称受保护拓扑（SPT）相，由此在两个边界处存在零能束缚态。对于给定的质量参数 $m_0$，我们发现这些相对于在bulk中存在对称性破缺场的稳定性保持不变，只要这些场的大小小于取决于bulk相互作用强度的某些临界值。因此，我们表明SPT相和平凡相的稳定性取决于边界对称性破缺场值与bulk相互作用强度之间的相互作用。