将局部能量学整合入 Maxwell-Calladine 约束计数以设计力学超材料

Maxwell-Calladine 指标定理在我们当前对离散材料力学刚性的理解中居于核心地位。通过考虑各材料组分对一组底层自由度施加的几何约束，该定理将刚性的涌现与约束计数论证相联系。然而，Maxwell-Calladine 范式存在显著局限——其仅依赖约束与自由度间的几何关系，完全忽略了形变各组分的实际能量代价。为克服此局限，我们推导了基于磁化率的 Maxwell-Calladine 指标定理的推广，其自然纳入刚度与预应力等局部能量性质。利用此扩展框架，我们研究局部能量学如何修正经典约束计数图像以捕捉形变与外部力间的关系。我们随后将该形式体系与群表示论结合，设计力学超材料，其中利用局部能量代价与结构几何间对称性差异来控制对外部力的响应。