能量刚性 I：机械稳定性的统一理论

刚性调控着许多物理与生物系统的完整性与功能。这是关于刚性起源的两篇论文中的第一篇，其中我们提出，“能量刚性”——即所有非平凡形变都会提高结构能量——在实践中是比两种更常用的刚性检验（Maxwell-Calladine 约束计数（一阶刚性）与二阶刚性）更有用的刚性概念。我们发现，仅当系统无自应力态时，约束计数才能稳健地预测能量刚性。当系统存在自应力态时，我们表明二阶刚性可暗示那些基于约束计数不被认为刚性的系统具有能量刚性，且甚至比剪切模量更可靠。我们还表明，可能存在既非一阶也非二阶刚性暗示能量刚性的系统。能量刚性的形式体系统一了我们对机械稳定性的理解，并指出了材料设计的新途径。