麦克斯韦载荷之上的量化“冲击敏感性”

利用静-动力学类比，巴斯大学和布里斯托大学的研究揭示了麦克斯韦“能量准则”载荷在具有严重壳状缺陷敏感性的细长结构高级后屈曲中的关键组织作用。现已清楚，在麦克斯韦载荷 $P_M$ 之上，存在局域化解，它们对横向侧向载荷（无论是静态还是动态）的敏感性有数量级的增加。我们提议将此称为“冲击敏感性”，并注意到迄今为止只有 Horak、Lord 和 Peletier 在 2006 年的开创性论文以 $E(P)$ 能量势垒-载荷图的形式对此进行了量化。在本文中，我们针对原型问题给出了三个此类图：自由扭转杆、圆柱约束杆以及软化弹性地基上的压杆。我们发现，在所有情况下，$P_M$ 之上的局域化解的能量势垒都非常接近单个周期波的能量。然而，单个这样的波在运动学上是不容许的，相应的周期势垒必须针对长结构中的所有波，设为 $N$。因此，实际上 $N$ 会很大，并且确实随着结构长度趋于无穷大而增加。因此，当超过麦克斯韦载荷时，敏感性增加了一个大 $N$ 的因子。这本身就很重要，我们并不试图解释或拟合壳体结构分散的实验屈曲载荷曲线。