具有屈曲表面的球体的弹性
软凝聚态物质
2023-07-12 v1
摘要
由内部弹性球与外部壳层相连的核壳系统的屈曲不稳定性，被认为构成了无数生物形态的基础。然而，要充分讨论此类系统，正确理解球形核的弹性十分重要。在此，通过利用固体调和函数的已知性质，我们提出了一种简单、直接的方法，用于求解具有由实球谐函数描述的表面变形的球体与球形孔洞的线性弹性问题。我们计算了相应的体积弹性能量，给出了对任意球谐函数阶数（l）、泊松比和剪切模量值的闭式表达式。我们发现弹性能量与球谐函数指数（m）无关。利用这些结果，我们重新审视了由弹性球构成的核壳系统所经历的屈曲不稳定性，该弹性球附着在固定面积的膜内，当膜面积充分超过未应变球面积时发生 [C. Fogle, A. C. Rowat, A. J. Levine and J. Rudnick, Phys. Rev. E 88, 052404 (2013)]。我们确定了核壳球体形状的相图，明确了作为面积失配与核壳弹性函数的 l 取值。我们还确定了由固定面积膜限定的球形孔洞的形状相图。
引用
@article{arxiv.2303.01623,
title = {Elasticity of spheres with buckled surfaces},
author = {Yingzhen Tian and Megan McCarthy and Megan King and S. G. J. Mochrie},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.01623},
year = {2023}
}
备注
18 pages, 10 figures, submitted to Physical Review E