整系数奇异层与模 Lusztig-Vogan 双射
表示论
2022-02-22 v2
摘要
设 G 为定义在具有极好特征的代数闭域 k 上的约化群。Lusztig-Vogan 双射是 G 的主导权集与幂零轨道上的不可约 G-等变向量丛集之间的一个双射，由 Lusztig 与 Vogan 各自独立猜想，并由 Bezrukavnikov 在完全一般性下构造。在特征 0 下，该双射与仿射 Weyl 群中双侧胞腔的理论相关，并在证明关于根处量子群倾斜模支撑簇的 Humphreys 猜想中起到关键作用。本文中，我们证明 Lusztig-Vogan 双射（以文中精确表述的方式）与 k 的特征无关。这使我们能将其所有已知性质从特征 0 情形推广到一般情形。我们也期望该结果是朝着证明正特征约化群倾斜模支撑簇的 Humphreys 猜想迈出的一步。
引用
@article{arxiv.1810.08897,
title = {Integral exotic sheaves and the modular Lusztig-Vogan bijection},
author = {Pramod N. Achar and William Hardesty and Simon Riche},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.08897},
year = {2022}
}
备注
49 pages. v2: weakened the assumptions on G throughout the paper