高自旋 CFT 的可积结构与 ODE/IM 对应

我们研究具有由 ${\mathcal W}_3$ 代生成的扩展共形对称性的二维系统。这些系统预期具有无限多个相互对易的守恒荷，我们将其称为量子 Boussinesq 荷。我们通过 ODE/IM 对应计算了高自旋模的真空态和第一激发态中量子 Boussinesq 荷的本征值。通过在环面上研究高自旋共形场论，我们还利用 Zhu 递推关系计算了包含能量-动量张量和自旋 3 流的热关联函数。通过结合这些结果，我们表明可以导出其积分为量子 Boussinesq 荷的流密度。我们还计算了守恒荷的热期望值，并表明它们是作用于高自旋模特征标上的准模微分算子。