奇异 Lennard-Jones 扩散的可积性与随机 McKean-Vlasov 动力学：尺度正则化
概率论
2026-01-30 v1
摘要
我们研究 moderately 相互作用粒子系统经验测度关于由 Lennard-Jones 势导出的奇异力的收敛。虽然经典 Lennard-Jones 力在分子动力学中广泛使用，但尚无解析结果。我们考虑具有自由参数的 Lennard-Jones 势，并在 McKean-Vlasov 框架下进行尺度正则化，使粒子适度相互作用。我们通过半群方法证明了涉及此类奇异核的 McKean-Vlasov SDE 的良好可解性以及经验测度收敛于 McKean-Vlasov Fokker-Planck PDE 的解。我们推导了描述聚集与排斥力的参数范围，以及实现收敛的尺度阶数，通过获得扩散的正确可积性正则性。
引用
@article{arxiv.2601.22102,
title = {Integrability properties and stochastic McKean-Vlasov dynamics with singular Lennard-Jones drift: a mesoscale regularization},
author = {Ernesto M. Greco and Daniela Morale},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.22102},
year = {2026}
}