超引力黑洞的可积性与正则轨道和幂零轨道的新张量分类器
高能物理 - 理论
2015-05-27 v2 数学物理
math.MP
摘要
在本文中，我们系统地将先前发展的相关Lax方程积分算法应用于构造具有对称特殊几何的N=2超引力的球对称、渐近平坦黑洞解。我们的主要目标是根据Lax算子空间分解成的H*轨道对这些黑洞进行分类，其中H*是超引力从D=4维到D=3维时间约化产生的标量流形的迷向群。我们研究的主要结果是构造了三个从Lax算子的二次和四次幂中提取的通用张量，它们能够对Lax算子的正则轨道和幂零H*轨道进行分类。在简单单场模型S^3的情况下，我们将基于张量的分类与幂零轨道的代数分类进行了比较，并证明它提供了一种简单实用的判别方法。我们详细分析了S^3模型及其黑洞解，讨论了相应动力系统的Liouville可积性。通过一般李代数元素的Kostant表示，我们开发了一种算法，该算法能产生Liouville可积性对一般轨道所需的足够数量的对合哈密顿量。退化轨道对应于极端黑洞，并且是幂零的。我们详细分析了这些轨道，给出了不同的代表元，并表明H*轨道与测地势临界点之间的关系并非一一对应。最后，我们提出猜想：我们新识别的张量分类器是通用的，能够标记所有齐次对称特殊几何中的所有正则轨道和幂零轨道。
引用
@article{arxiv.1103.0848,
title = {Integrability of Supergravity Black Holes and New Tensor Classifiers of Regular and Nilpotent Orbits},
author = {Pietro Fré and Alexander S. Sorin and Mario Trigiante},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.0848},
year = {2015}
}
备注
Analysis of nilpotent orbits in terms of tensor classifiers in section 8.1 corrected. Table 1 corrected. Discussion in section 11 extended