极值多中心黑洞：幂零轨道与Tits Satake普适性类

标量流形为对称陪集流形U[D=4]/H_c的四维超引力理论被排列进一个有限的Tits Satake普适性类列表中。这些理论的稳态解，无论是否球对称，都被认同为一个欧几里得三维sigma模型的解，该模型的目标流形是一个洛伦兹陪集U[D=3]/H^*，而极值解则与K^*表示中的H^*幂零轨道相关联，该表示源于代数U[D=3]关于H^*的正交分解。研究表明，此类轨道的分类总可以约化为Tits-Satake投影，并且它是Tits Satake普适性类的一个类属性。Bossard等人通过可积方程三角层次构造极值多中心解的程序得以完成，并通过一个提供从对称规范到可解规范转换的通用公式，转化为一个封闭算法。探讨了H^*轨道与相应黑洞的电荷轨道W之间的关系问题，该问题也被约化到Tits Satake投影内的相应问题。推测在Taub-NUT流为零的轨迹上，H^*轨道与W轨道之间的关系是严格且一一对应的。所有源自与给定H^*轨道相关的多中心解的黑洞都具有相同的W型。对于S^3模型，我们提供了其与g[2,2]内sl(2) x sl(2)的所有先前分类的幂零轨道相关的多中心解的完整综述。我们发现了该模型W轨道的一种新的内禀分类，这可能为所有其他Tits Satake普适性类中的类似分类提供一个范例。