超引力台球的可积性与广义 Toda 格方程
高能物理 - 理论
2008-11-26 v1 数学物理
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
我们证明了超引力在纯时间依赖背景下的场方程，这些方程约化为一维 sigma 模型的方程，具有 Lax 对表示并且是完全可积的。在有效 sigma 模型位于最大分裂非紧致陪集 U/H（最大超引力或较低超对称超引力的子扇区）的情况下，我们还能够构建一个完全显式的解析积分算法，改编了 Kodama 等人在最近一篇论文中引入的方法。一般积分性质特别具有启发性。初始数据由一对 C_0, h_0 表示，其中 C_0 位于 U 的李代数的 CSA 中，h_0 位于 H/W 中，即紧致子群 H 模 U 的 Weyl 群。在渐近早期和渐近晚期，Lax 算子总是在 Cartan 子代数中，并且由于等谱性质，两个极限仅相差 Weyl 群某个元素的作用。因此，整个宇宙演化可以被视为具有由 Weyl 群定义的量子化角度的台球散射。求解算法实现了从 H/W 到 W 的映射。
引用
@article{arxiv.hep-th/0510156,
title = {Integrability of Supergravity Billiards and the generalized Toda lattice equation},
author = {Pietro Fré and Alexander Sorin},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/0510156},
year = {2008}
}
备注
article, LaTeX, 25 pages