多物种长程置换模型的可积性：基于物种依赖插值

我们引入了一类具有长程置换相互作用的多物种排斥过程，融合物种依赖的插值机制，在 TASEP 类与 drop-push 类动力学之间进行跨越：为每种物种 i 分配参数 μ_i 以规范化物种间相互作用，构建出异构系统——不同物种遵循不同的微观相互作用机制。与此前研究的可积多物种模型不同，后者通常通过跳跃率引入物种依赖性；本框架允许相互作用机制本身随物种而异。我们的主要结果在任意物种组成下，对于二进制参数 regime μ_i ∈ {0,1} 的模型建立可积性。在连续参数 regime μ_i ∈ (0,1) 中，我们识别出若干非平凡的物种配置，保持可积性。我们进一步将模型扩展至双向运动，超越完全非对称动力学。运用坐标 Bethe ansatz，我们证明了两粒子可约性并推导其散射矩阵，证明其满足 Yang-Baxter 方程。所得散射矩阵显示出真正意义上的物种相关对角矩阵元。