全局耦合复值Riccati阵列的可积性：二次积分放电神经元、相位振子及其间一切
适应与自组织系统
2024-02-09 v4
摘要
我们给出了任意全局耦合复值Riccati方程阵列动力学的精确降维。它推广了Watanabe-Strogatz关于正弦耦合相位振子的理论[Phys. Rev. Lett. 70, 2391 (1993)]，并将二次积分放电神经元作为实值特例无缝纳入。这一简洁表述重塑了我们对一大类耦合系统的理解——包括一类特殊的相位-振幅振子——它们新近归入可积系统之列。对复值Riccati阵列的精确而严格的分析如今触手可及，为深入理解耦合系统中集体动力学的涌现行为铺平了道路。
引用
@article{arxiv.2305.17683,
title = {Integrability of a globally coupled complex Riccati array: quadratic integrate-and-fire neurons, phase oscillators and all in between},
author = {Rok Cestnik and Erik A. Martens},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.17683},
year = {2024}
}
备注
5 pages, 3 figures; published version