可计算可积性. 第2章：Riccati方程
数学物理
2007-05-23 v1 math.MP
摘要
在本章中，我们以Riccati方程为主要例子，试图展示第1章引入的至少部分思想与概念——求积可积性、守恒律等。关于Riccati方程（RE）的变换群与解奇异性，我们构造了RE的一些等价形式。我们还比较了求解Riccati方程及其等价形式的三种不同方法。RE的经典形式使我们易于构造由形式级数表示的渐近解。二阶线性方程在描述精确孤子解的有穷带势时更为方便，而对RE本身这将是一项复杂得多的任务，同时将有穷带势对孤子型势的推广要求修正的Schwarzian方程。
引用
@article{arxiv.math-ph/0509024,
title = {Computable Integrability. Chapter 2: Riccati equation},
author = {E. Kartashova and A. Shabat},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0509024},
year = {2007}
}
备注
This text is preliminary version of Chapter 2 of the ook "Computable Integrability", it consists of 31 pages