Blasius 边界层中最优边缘轨迹的不稳定性

在线性稳定性分析中，考虑非定常基流是出了名的困难。因此，需要一种模态线性稳定性分析的推广，以允许有限时间内任意非定常的基流。近期发展的最优时间依赖（OTD）模态构成了切空间的投影基。它们在始终构成正交归一基的约束下，捕捉状态空间中的主导放大方向。本数值研究展示了使用主导 OTD 模态描述复杂流动情形的可能性。所研究的流动是 Blasius 边界层的一个非定常情形，具有有限长度的流向条带，并与旁路转捩相关。它对应于由最小种子引发的状态空间轨迹；该轨迹是非定常的，无任何空间对称性，且仅在有限时间内贴近层流-湍流转捩边界。利用 8 个主导 OTD 模态，研究了该非定常基流的有限时间不稳定性。分析包括有限时间 Lyapunov 指数、瞬时特征值以及相应流动结构的计算。重构的瞬时本征模态均为外型。它们明确映射出最大瞬时增长的空间区域。其他方法先前报道为次级的流动结构，被本方法识别为与条带切换及流向涡喷射相关。切空间内的动力学同时具有模态与非模态放大。约化切子空间内的非正态性由瞬时数值辐角量化，仅当基流的非定常性减弱时才显现。