Stokes 波下 laminar 边界层的稳定性研究

本文借助非定常流动的“瞬时”不稳定判据 (Blondeaux and Seminara, 1979) 研究了深水中 Stokes 波层流边界层流动的线性稳定性。在所考察的参数范围内，发现该流动对二维扰动是稳定的。所得 Orr-Sommerfield 谱中最小稳定特征模态在 Stokes 波边界层下方达到最大值。此外，对相关伪谱的分析表明，当层流因缺陷而修正时，由于 Orr-Sommerfeld 算符的非正规性而变得不稳定，且不稳定伪特征模态倾向于在边界层内出现峰值。Stokes 波的层流对三维流向无关扰动也是稳定的。对于带缺陷的层流则观察到不稳定性，相关的不稳定伪特征模态为类似于 Langmuir 胞元的流向涡滚。Stokes 波的层流边界层流动对于无穷小扰动似乎是稳定的，但如 Poiseuille 管流那样，其对于有限扰动很可能不稳定。本文结果支持了近期关于无强迫非破碎表面波下自发产生湍流的实验证据。