用于具有非定常基流的受迫线性化动力学的时变低秩输入-输出算子

理解由外部强迫引起的扰动线性增长对于流动稳定性分析、流动控制和不确定性量化至关重要。这些应用通常需要大量受迫线性化动力学的正向模拟，常以暴力枚举方式进行。在处理简单的稳态或周期基流时，存在强大且低成本的解算子技术。一旦构建这些解算子，便可用于以可忽略的计算成本确定对各种强迫的响应。然而，这些方法不适用于具有任意时间依赖基流的问题。本文开发并研究了带时变基（TDBs）的降阶建模，以构建针对任意时间依赖基流的受迫线性化动力学的低秩解算子。特别地，我们使用受迫最优时变分解（f-OTD），其提取流动对各种激励响应的时变相关结构。文中包含若干演示以说明 f-OTD 低秩近似在执行全局瞬态稳定性分析中的效用。此外，我们展示了 f-OTD 在计算线性化 Navier-Stokes 方程对大量脉冲的后瞬态响应中的应用，这在流动控制中具有应用价值。