部分 Floquet 变换与线性时定性系统的模型序约简

时定性动力学系统常见于自然界和工程系统中。大规模线性时定性动力学系统可能通过对非线性系统关于给定周期解的线性化（可能作为基线周期激励的后果）以及随后的空间离散化而产生。对各种输入轮廓（视为基线周期激励的扰动）进行响应仿真的潜在需求，为线性时定性（LTP）系统提供了有效模型约简策略的强大动机。传统方法通常利用时定性系统结构，常采用 Floquet 变换；然而，对于大规模系统，Floquet 变换的计算通常不可行。本文发展了与 LTP 系统相关时变微分算子的若干不变子空间相连接的部分 Floquet 变换概念。我们修改并重用 Rommes 的支配极算法，以识别用于模型约简的有效不变子空间。我们讨论了相关部分 Floquet 变换和时变约化基的构建，以及如何利用这些基创建有效的 LTP 简化模型，并在一个简单的时定性系统上展示了该过程。