抽象 Rayleigh--Taylor 问题的不稳定性及其应用
偏微分方程分析
2018-11-29 v1
摘要
基于自举不稳定性方法，我们证明了由拉格朗日坐标下分层粘性流体所导出的抽象 Rayleigh--Taylor（RT）问题在 范数意义下存在唯一不稳定强解。证明中，我们基于分层（定常）Stokes 问题唯一解的存在性理论与一种迭代技术，发展了修正线性化抽象 RT 问题初值的方法，使得所得修正初值满足（原）抽象 RT 问题的必要相容条件。对所得不稳定解施加拉格朗日坐标的逆变换，并取适当的参数值，我们可进一步得到粘弹性流体、零电阻率磁流体动力学（MHD）流体以及纯粘性流体（含或不含界面张力）在欧拉坐标下 RT 问题的不稳定解。我们的结果亦可推广至相应的非齐次情形（无界面）。
引用
@article{arxiv.1811.11610,
title = {Instability of the Abstract Rayleigh--Taylor Problem and Applications},
author = {Fei Jiang and Song Jiang and Weicheng Zhan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.11610},
year = {2018}
}
备注
73