磁场介质中相对论 Rayleigh-Taylor 不稳定性线性理论色散关系再探讨
高能天体物理现象
2025-06-05 v2 流体动力学
摘要
Rayleigh-Taylor 不稳定性（RTI）产生于两种不同密度流体之间的界面处，特别是当较重流体位于有效重力场中较轻流体之上时。在具有高速度的天体物理系统中，相对论修正是必要的。我们研究了磁场介质中相对论 Rayleigh-Taylor 不稳定性（R-RTI）的线性理论，其中流体可以以相对论速度平行于界面运动。我们选择了一个“中间参考系”，其中界面两侧的流体以相同的 Lorentz 因子 gamma_* 沿相反方向运动。这种对称性便于解析推导以及研究相对论效应对不稳定性动力学的影响。我们推导了 R-RTI 的正确版本。我们发现，当 Atwood 数 A = (rho1 h1 - rho2 h2) / (rho1 h1 + rho2 h2) > 0 时不稳定性被激活，其中 rho1 和 rho2 是在流体静止系中测量的密度，且该判据不包含相对论修正。相对论效应主要体现在重力加速度的 Lorentz 变换 g' = g / (gamma_*)^2 中，这与时间膨胀相结合，导致不稳定性的增长慢得多（omega' = omega0 / gamma_*），并且由于中间参考系中较弱的 g，不稳定区域的长度略有伸长。考虑到时间膨胀，在介质静止系中观察时，我们预计不稳定性的增长率会大幅降低。这些解析结果应能指导对微类星体（muQSOs）、活动星系核（AGNs）、伽马射线暴（GRBs）和射电脉冲星（PSRs）等系统中不稳定性的进一步探索，在这些系统中，喷流的表观稳定性可归因于内在稳定性（例如 Atwood 数）或 R-RTI 能够增长的漫长持续时间。
引用
@article{arxiv.2411.03347,
title = {Dispersion relation for the linear theory of relativistic Rayleigh Taylor instability in magnetized medium revisited},
author = {Qiqi Jiang and Guang-Xing Li and Chandra B. Singh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.03347},
year = {2025}
}