基于非扩展性的 1 维 Blume-Capel 模型信息几何特征
统计力学
2026-03-19 v1
摘要
我们在 Tsallis 非扩展框架下研究一维布莱恩-卡佩模型的热力学几何，以理解广义统计如何修改相关结构和伪临界行为。使用传递矩阵方法，我们构建基于 Tsallis 熵的热力学度量作为参数空间 上的负 Hessian，其中晶体场各向异性 作为控制参数，计算相关的标量曲率 作为相关性的度量。虽然一维中不存在真实相变，但 显示有限的峰值，信号化伪临界交叉。我们分析 和 的两种情形，表明与玻尔兹曼- Gibbs 极限（）的偏离系统性地变形曲率轮廓：对于 ，峰值位移且相关性在交叉点之后持续存在；而对于 ，峰值被削弱或抑制。我们的结果表明，Tsallis 参数 在几何上重塑熵表面，为自旋-1 系统的非扩展效应提供明确的信息几何解释。
引用
@article{arxiv.2603.17483,
title = {Information-Geometric Signatures from Nonextensivity in the $1$-D Blume-Capel Model},
author = {Amijit Bhattacharjee and Himanshu Bora and Prabwal Phukon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.17483},
year = {2026}
}
备注
15 pages, 9 figures