受限各向同性谐振子中的信息熵度量

基于信息的的不确定性度量，如 R{\'e}nyi 熵（R）、Shannon 熵（S）和 Onicescu 能量（E）（在位置空间和动量空间中），被用于理解径向受限对各向同性谐振子的影响。将哈密顿量转换为无量纲形式给出了振荡频率（$\omega$）和限制半径（$r_{c}$）综合效应的概念。对于给定的量子态，通过在 $r$ 空间中应用相应的\emph{精确}解析波函数提供准确结果。$p$ 空间波函数由径向函数的傅里叶变换产生。以熵矩阶数（$\alpha, \beta$）在 $r$ 和 $p$ 空间中取 $(\frac{3}{5}, 3)$ 进行初步计算。针对受限谐振子（CHO）关于态指标 $n_{r},l$ 和 $r_c$ 进行了详细的系统分析。已发现 CHO 充当球形盒中粒子（PISB）与自由各向同性谐振子（IHO）之间的桥梁。在较小 $r_c$ 下，$E_{\rvec}$ 随 $n_{r}$ 增大而增大，$R_{\rvec}^{\alpha}, S_{\rvec}$ 减小。在中等 $r_{c}$ 下，存在两个竞争因素的相互作用：（i）径向限制（局域化）和（ii）随 $n_{r}$ 增长径向节点累积（离域化）。这些结果大多为首次报道，揭示了诸多新的有趣特征。