多体系统的 influence functional：时间纠缠与矩阵乘积态表示

Feynman-Vernon 影响泛函（IF）最初用于描述量子环境对开放量子系统动力学的影响。我们将 IF 方法应用于孤立自旋系统中的量子多体动力学，将系统视作为其局域子系统的环境。尽管 IF 仅能在某些多体模型中精确计算，但在系统或系统系综具有平移不变性时，它通常满足自洽方程。我们将 IF 视为时间域中的虚构波函数，并使用矩阵乘积态（MPS）对其进行近似。只要 IF 的时间纠缠足够低，该方法就是高效的。我们通过分析几个展现从热化到多体局域化等一系列动力学行为的模型，说明了 IF 方法的通用性。特别地，我们研究了量子伊辛模型在 Floquet 和哈密顿两种设置下的非平衡动力学。我们发现时间纠缠熵可能显著低于空间纠缠熵，并分析了连续时间极限下的 IF。我们模拟了不同 regime 下局域可观测量的热力学极限演化，包括嵌入无限温度链中的杂质弛豫，以及与激发约束相关的磁化强度长寿命振荡动力学。通过将无序平均纳入该形式体系，我们利用 IF 方法分析了离散时间晶体响应。此情况下，我们发现时间纠缠熵随演化时间呈对数标度。IF 方法为遍历与非遍历 regime 中的多体非平衡现象提供了新视角，将开放量子系统理论与量子统计物理联系起来。