多体 Floquet 动力学的影响矩阵方法

本工作中，我们受 Feynman-Vernon 影响泛函启发，引入一种研究量子多体动力学的方法。聚焦于一类相互作用的 Floquet 自旋链，我们考虑动力学的 Keldysh 路径积分描述。我们方法的核心对象是影响矩阵（IM），其描述系统对局域子系统动力学的影响。对于平移不变模型，我们建立了影响矩阵的自洽方程。对于某些特殊的模型参数值，我们得到一个精确解，代表完美退相器（PD）。在物理上，PD 对应于一个对自身充当完美马尔可夫浴的多体系统：在每个周期，它测量每个自旋。对于此处考虑的模型，我们确立 PD 点包含近期工作中研究的对偶酉电路。在 PD 点附近，系统并非完美马尔可夫的，而是充当具有短记忆时间的浴。在此情形下，我们证明由于 IM 的时间纠缠较低，自洽方程可用矩阵乘积态（MPS）方法求解。解析见解与 MPS 计算相结合，使我们能够用有效的“统计力学”描述刻画影响矩阵的结构。我们最后通过分析计算嵌入杂质自旋的热化速率，说明了该描述的预测能力。此处建立的影响矩阵方法提供了量子多体动力学问题的直观视角，为构建可解或可用基于 MPS 的方法高效处理的退热化动力学模型，以及进一步刻画量子遍历性或其缺失开辟了路径。