泛函空间的无穷小 Fourier 变换

目的是为泛函空间构造一个具有无穷小意义的 Fourier 变换。我们在非标准方法的基础上将 $\mathbf{R}$ 扩张到 $^{\star}(^{\ast}\mathbf{R})$。泛函的定义域是带有双重意义的从 $^{\ast}$-有限格点到 $^{\ast}$-有限格点的所有内函数的集合。考虑带有双重意义的 $^{\ast}$-有限格点，我们找到了在我们的 Fourier 变换理论中如何处理泛函定义域的方法，并计算了两个典型例子。