随机偏微分方程的判定泛函
混沌动力学
2007-05-23 v1 斑图形成与孤子
摘要
判定泛函是描述无穷维动力系统有限维长期动力学的工具。其亦存在若干面向无穷维随机动力系统的应用。在这些应用中，无穷维随机动力系统轨道相对于一有限集线性泛函的收敛条件被假定为依均值收敛或几乎必然收敛意义下的指数收敛。与这些思路不同，我们引入了一种基于依概率收敛的收敛概念。通过这一方法，我们摆脱了指数收敛的假设。此外，令随机项为零，我们得到通常的确定性结果。我们将结果应用于由白噪声强迫的二维 Navier–Stokes 方程。
引用
@article{arxiv.nlin/0105062,
title = {Determining functionals for random partial differential equations},
author = {Igor Chueshov and Jinqiao Duan and Bjorn Schmalfuss},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0105062},
year = {2007}
}
备注
To appear: Nonlinear Diff Eqns and Applications (NoDEA)