更高类实数线上的无穷指数分区关系

我们提出了关于形如 $\langle {}^\alpha 2,<_{\text{lex}}\rangle$（其中 $\alpha$ 为序数）的线性序上无穷指数分区关系的若干结果，这是对实数线一般化的情形，在全程以 ZF 形式无选择公理进行推导。作为结果的一个特别推论，我们获得了对关系 $\langle {}^\alpha 2,<_{\text{lex}}\rangle \rightarrow (\tau)^\tau$ 完全分类，其中 $\tau$ 为可数。