$P_{6}$ 的诱导饱和

若图 $G$ 不含 $H$ 的诱导拷贝，但从 $G$ 中移除任意一条边会生成 $H$ 的诱导拷贝且将 $G^{c}$ 的任意一条边加入 $G$ 也会生成 $H$ 的诱导拷贝，则称 $G$ 为 $H$-诱导饱和图。Martin 与 Smith 证明了不存在 $P_{4}$-诱导饱和图，其中 $P_{4}$ 为 4 个顶点上的路。Axenovich 与 Csik\'os 研究了相关问题，并问对任意 $n\geq5$ 是否存在 $P_{n}$-诱导饱和图。我们在这篇短注中的目标是证明存在 $P_{6}$-诱导饱和图。