具有循环类群的小亏格曲线上带双大素数变体的指标演算
数论
2007-05-23 v1
摘要
我们提出一种便于严格分析的带双大素数变体的指标演算算法。利用该算法，我们证明：对固定的亏格 ，只要曲线由有界次数的平面模型给出且 0 次类群为循环群，有限域 上非奇异曲线的 0 次类群中的离散对数问题可在期望时间 内求解。该结果推广了 Gaudry、Thomé、Thériault 及本文作者先前关于由虚 Weierstraß 方程给出的超椭圆曲线的结论。
引用
@article{arxiv.math/0606607,
title = {Index calculus with double large prime variation for curves of small genus with cyclic class group},
author = {Claus Diem},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0606607},
year = {2007}
}