全局对偶、签名演算与离散对数问题
数论
2007-10-15 v1
摘要
我们通过将相应对象提升至代数数域并利用全局对偶，研究了有限域上乘法群和椭圆曲线的离散对数问题。我们引入了 Dirichlet 特征（在乘法群情形下）或主齐性空间（在椭圆曲线情形下）的\textit{签名}，它是衡量特定点处分歧程度的量。随后，我们发展了\textit{签名演算}，该方法推广并改进了指标演算（index calculus）方法。最后，我们证明了在这两种情形下，计算签名问题与离散对数问题在随机多项式时间意义上是等价的。
引用
@article{arxiv.0710.2363,
title = {Global duality, signature calculus and the discrete logarithm problem},
author = {Ming-Deh Huang and Wayne Raskind},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.2363},
year = {2007}
}